あなたは論理問題「スイッチ切り替え問題」を解くことが出来るか！？

問　スイッチ切り替え問題

ここに１０００個のスイッチがあります。全てのスイッチには１番から１０００番までの番号が順に振られていて、初めはOFFとなっています。

では、次の試行を繰り返す場合、最終的にONになっているスイッチはいくつあるでしょうか。

・１の倍数のスイッチを切り替える（ONをOFFに、OFFをONにする）
・２の倍数のスイッチを切り替える
・３の倍数のスイッチを切り替える
　…
・９９９の倍数のスイッチを切り替える
・１０００の倍数のスイッチを切り替える

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