はじめに 3次以上の方程式を高次方程式と呼びます。 高次方程式は解き方を知らなければ手も足も出ません。3次方程式、4次方程式には解の公式がありますが、あまりに複雑で利用するのは現実的ではありません。 逆に、一度解き方を知…

はじめに この記事では、円錐の体積・表面積を求める公式を解説します。 円錐の体積や表面積の公式は覚えるしかありませんので、数学の得意・苦手に関わらず覚えたもの勝ちです。 この記事で公式を覚えると同時に練習問題を解いて公式…

はじめに トレミーの定理という公式を皆さんはご存知ですか？ 学校の授業でもさほど強調されませんし、トレミーの定理の知名度は正味高くないですよね。 しかし、覚えておくと検算や時間短縮に使える裏技として大変重宝します。 本記…

はじめに この記事では、1次不等式の性質や解き方のコツについて解説します。 不等式の計算も基本的には方程式と同じですが、いくつかの操作については異なるところもあるので注意が必要です。 この記事を読んで1次不等式をマスター…

はじめに こんにちは。今回は多くの人が苦手意識を持っているであろう指数・対数の問題を紹介します。 そして、対数の中でも基本的な問題でありながら完答できる人が少なくなっている常用対数の範囲です。 今回の問題は\(N=2^{…

はじめに こんにちは。今回は大阪大学の三角関数の問題を扱います。 この問題は三角関数の典型的な問題であって、 三角関数に関する様々な知識が盛り込まれているため、 三角関数に関する全般的な知識と解法の定石を確認できます。 …

はじめに 今回は2018年京都大学の中で比較的簡単な問題で、 理系と文系で一言一句違わない全く同じ問題が出題されています。 しかし、 一見してもどういう解法を取れば良いのかよく分からないはずです。 王道の解法はなく、 自…

はじめに 今回は東京大学文科2018年度第2問を扱っていきます。 理科でも本問と似たような問題が出題されていますが、文科で出題された本問はそれよりも簡単であり、文科で出題された4問の中でも比較的簡単な問題です。 簡単な要…

はじめに 突然ですが、皆さんは受験勉強を始めたときに入試数学のレベルの高さにびっくりしたことはありませんか？ 高校数学は、教科書のレベルと実際の入試のレベルの差が非常に大きいと言われています。 今回はその中でも「領域」の…

はじめに 整数問題は難しい……。 しかし　残念ながら、整数問題は高校入試・大学入試でも頻出分野です。 加えて、教科書レベルの問題を通りいっぺんさらうだけでは、実は入試レベルに対して太刀打ちできないのです。 今回は、入試レ…