『この問題で差がついた!』2017年防衛大学校の数学入試問題に学ぶ「指数・対数」

2017年防衛大学校第2問

こんにちは。今回は多くの人が苦手意識を持っているであろう指数・対数の問題を紹介します。

そして、対数の中でも基本的な問題でありながら完答できる人が少なくなっている常用対数の範囲です。

今回の問題は\(N=2^{100}\)というシンプルな式を扱っていながら、指数・対数に関する様々な知識をチェックすることができます。

基礎的な部分を攻略すれば問題なく解答するとができるので、指数・対数の分野をしっかり復習して問題に臨んでくださいね。

【3分で分かる!】対数とは?その意味や指数との違いも解説!

2017.11.24

2017年防衛大学校第2問

\(N=2^{100}\)について、 次の問いに答えよ。
ただし、
\(\log_{10}2=0.3010\)
\( \log_{10}3=0.4771\)
\( \log_{10}7=0.8451\)
\( \log_{10}11=1.0414\)
\( \log_{10}13=1.1139\)
とする。

(1)\(N\)の桁数を求めよ。
(2)\(N\)の最高位の数字を求めよ。
(3)\(N\)の最高位から\(1\)つ下の位の数字を求めよ。

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