模試の復習をしたいけど時間がない……復習すべき「差がつく問題」を見抜け!

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秋の模試シーズン到来ですね!
しかし、模試が返ってきて、点数や偏差値、判定といった結果のみに執着していませんか?
結果も大事ですが、何より復習が大切!
というわけで今回は、復習すべき、「差がつく問題」の見分け方をお教えします!

標準偏差とは?

まず、「差がつく問題」を見分けるのに重要な「標準偏差」を簡単に説明します。
標準偏差は、「受験生の得点がどれくらいばらついているか」を示す値で、科目や模試全体の点数だけでなく、各問題の点数にも標準偏差は書かれています。
標準偏差が小さい問題ほど受験者の得点は平均点周辺に密集し、標準偏差が大きい問題ほど、平均点から離れた得点に受験者が分布していることになります。
記述模試などでは、必ず平均点と標準偏差はセットで掲載されます。

「差がつく問題」は何か?

平均点が低いのに「簡単な問題」

では本題、「差がつく問題」とはどのような問題でしょうか。
それは「平均点が低いのに、多くの人が高得点をとれる問題」です。
そして「平均点が低いのに、多くの人が高得点をとれる」ということは「正解すべき問題」だったということです。
そのような問題こそしっかりと復習しなくてはいけません。
しかしそもそもそんな問題存在するの!?「平均点が低いのに多くの人が高得点をとれる」って矛盾してるじゃん!と思ったアナタは平均点のトリックにだまされています

平均点が低い≠難しい!?

問題の難しさを平均点だけで計ろうとする人がいますが、これは間違いです。
平均点は得点が高い人も得点が低い人も関係なく、ごちゃ混ぜにした、いわば「まやかし」の数字です。
ですので「平均点が低いのに、実は難しくない」という現象が生じます。
それではこのような「差がつく」問題はどうやって見抜けばいいのでしょうか。
実は模試に記載されたある数字を見ることでわかるのです!

「差がつく」問題を見抜くカギ…それは「標準偏差」!

平均点と標準偏差で問題を3つに分類

平均点と標準偏差がセットで用いられる理由は、この二つを使うことで、問題の本質が見えるからです。平均点と標準偏差の大小で、問題を分類してみましょう。
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・Aゾーン
「平均点が低く、標準偏差も低い」ということは…
低い平均点周辺に得点が集中している、みんなが解けない難問ゾーン!

・Bゾーン
「平均点が高く、標準偏差が低い」ということは…
高い平均点周辺に得点が集中している、みんなが解ける易問ゾーン!

・Cゾーン
「平均点が低く、標準偏差が高い」ということは…
受験者の得点が二極化する「差がつく問題」ゾーン!
このCゾーンに分類される問題こそ「差がつく問題」であり「平均点が低いのに、多くの人が高得点を取れる問題」なのです!

「差がつく問題」をグラフで見てみよう

実際に、平均点が同じくらい低いが、標準偏差が低い「Aゾーン問題」と標準偏差が高い「Cゾーン問題(差がつく問題)」の得点グラフを比べてみましょう。
低標準偏差の得点分布は左(上)、高標準偏差の得点分布は右(下)の図のようになります。

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Cゾーン問題(低平均点・高標準偏差)の特徴

Cゾーン問題は、「解くコツ」が必ず存在する!

低平均点かつ、低標準偏差つまり平均点周辺に得点が集中している問題では、高得点を取れた人はほとんどいません。
つまり、どんなに優秀な人でもこの問題は解けない、対策が非常に難しい問題であると言えます。

しかし、低平均点でも高標準偏差の問題については、高得点層にも多くの受験生が分布しています。
つまり比較的多くの人が高得点を取れていることが分かります。
ということは、この問題は何か「問題を解くコツ」のようなものが存在し、それさえ知っていれば高得点を取る事ができるということが予想されます。
言い換えればそのコツさえ復習で習得してしまえば、次からは簡単に解くことができるのです!

Cゾーン問題の出来が全体の出来を左右する!

また、もしAゾーン問題で低い点数を取ったとしても、それほど他の人とは差がつきません。
しかしCゾーン問題で低い点数を取った時は多くの人と差がついてしまいます
この問題が解けるか解けないかが、そのテスト全体の出来に関わってしまうのです。

復習すべき問題は「平均点」と「標準偏差」に注目!

模試の結果を見るとき、自分の得点と平均点にしか注目していなかった人も多いと思います。
しかしここまでで見てきたように平均点と標準偏差を組み合わせて見ることで、はじめて問題の本質をみることができるのです。
今後模試の結果を見るときは、標準偏差にも注目して復習すべき、「差がつく」、問題を見極めてみてください!