現役東大生が語る!数学の勉強法

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数学は大学の入学試験では非常に大きなウェイトを占める科目です。一問の配点が高い上、得意な人は点数を稼げるのに、苦手な人はまったく解けないということも少なくなく、点数差がつきやすいからです。

高1や高2の皆さんの中には、数学が苦手だけどどうしたら点が取れるようになるのかまったくわからないという人が少なくないでしょう。数学が不得意だから理系をやめて文系に進もうかと考えている人さえいるかもしれません。

しかし、一つの科目が出来ないからといって進路を変えることは非常にもったいないことです。
大丈夫!数学は今から対策を練れば必ずできるようになる科目です。

というわけで、受験数学の攻略法をお教えしましょう!

数学の入試問題には3種類ある

数学の入試問題を分類しようと思えば、たくさんの分類方法があります。
例えば単元ごとに分けてみたり、あるいは難易度で分けてみたり…。
しかし、ここでは次のようにわけてみます。

1. 誰も見たことのない問題
2. 基本問題
3. 基本問題を組み合わせた問題

1. 誰も見たことのない問題

「誰も見たことのない問題」とは、受験用の数学の問題集にはあまり取り上げられないような問題です。

例えば「素数は無限にあることを証明しなさい」というような問題など。このような問題は普通大学入試には出題されません。解き方を知っているか知らないかだけが問われてしまうからです。なので、このような問題への対処は考えなくてもよいでしょう。東京大学2003年度の数学で「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」という問題が出たことがありますが、これは例外です。ただ、数学の教科書には昔の人がどのように円周率を求めたかというようなコラムが載っていることが多いので、そのようなところをついてくるあたりが東大といえるかもしれませんね。

2. 基本問題

「基本問題」とは、数学の問題を単元ごとに取り扱ってるような参考書(チャート式など)に載っているようは問題です。このような問題も大学入試で出題されること少ないでしょう。なぜなら、全員が溶けてしまうので差がつかないからです。

このレベルの問題は、問題を見ただけで解法が思い浮かび、すぐに解けてしまうようになることが理想です。言ってしまえば、受験数学の四則演算といってもいいでしょう。こんなことを聞くとビックリしてしまうかもしれませんが、今から問題集を一通り学習すれば必ずできるようになります。このことについては後述します。

3. 基本問題を組み合わせた問題

「基本問題を組み合わせた問題」ですが、受験数学ではここが勝負の分かれ目になります。基本問題を組み合わせることで、数学の基礎知識が身についているか、思考力はあるかなど様々な力を見ることができるので、大学側は出題したいのです。つまり、受験数学で点を取るには、この「基本問題を組み合わせた問題」をいかにして解くかがポイントになってきます。

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