【3分で分かる!】中心角の求め方ー公式とその証明、練習問題まで!

中心角の公式を使う練習問題

それでは、最後に練習問題を解いてみましょう!

練習問題1

次のおうぎ形の中心角\(x\)を求めよ。

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練習問題1の解答・解説

これは、公式に当てはめるだけで答えが出てきます。

おうぎ形の中心角を求める公式は\( x=\displaystyle \frac{ 180l }{ πr }\)でしたね。

これに当てはめて、\[ x=\displaystyle \frac{ 180×4π }{ π×9 }\]よって、\[\style{ color:red; }{ x=80 }\]が答えになります。

問題2

ある円すいが、下の図のように展開できたとする。
この時、この円錐の中心角\(x\)の大きさを求めよ。

Screen Shot 2017-10-17 at 13.08.14

問題2の解答・解説

こちらも公式に当てはめるだけです。

円すいの中心角の求め方は、\(x=\displaystyle \frac{ 360r }{ l }\)でしたね。

この公式に\(r=2\)、\(l=8\)を代入して、\[x=\displaystyle \frac{ 360×2 }{ 8 }\]よって、\[\style{ color:red; }{ x=40 }\]が答えになります。

中心角の求め方|まとめ

いかがでしたか?

中心角の公式は、地味そうに見えて意外とよく使う公式の1つです。

今回紹介した公式は、公式自体はもちろんのこと、その導出まで覚えるようにしてください。

万が一公式を忘れてしまっても、自分で公式が作れるくらいまでになっておくように学習していきましょう!
それでは〜。




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