はじめに：何のために数学を勉強するの？
みなさん、数学は好きですか？
数学って、好き嫌いがはっきり出る教科ですよね。好きな人は本当に好きですし、嫌いな人は数字を見るのも嫌い、っていう（笑）。
数学が嫌いな人は、「数学なんて役に立つの？」と考えたことがあると思います。
筆者も中学のときは、「やりたい人はやったらええやん。俺はやらんけど。」などと考えていました。
しかし受験を経て、大学生になった今では、切実に数学の必要性を実感するようになりました。
そこでこの記事では、数学が好きな人にも嫌いな人にも数学の必要性を伝えられるように、具体例を挙げながら数学の勉強による効果を紹介します。
ぜひ次の試験勉強を始める前に読んでみてください！
目次
数学を勉強すると、代数的に物事を理解できる
方程式について勉強し、その考えを応用するための訓練をすることで、物事を代数的に理解できるようになります。
代数的に理解するとは、知りたい物事をひとまずx（エックス）と置いて、そのxに関する条件をもとにxについて理解するということです。
ここでは、その具体例を2つ紹介します。
case1:文化祭の出し物を考えたい！
高校生にとって最大のビッグイベントとも言える文化祭。でもクラスで出し物を決めるときって、なかなか決まらないものですよね。
こういうときは、決めたい出し物をまずxとおいてみましょう。
そして、クラスのみんなの意見を「xを通して〇〇がしたい」という形にまとめてみてください。
まとめられた意見を見れば、xの具体的な条件がはっきりわかるはずです。
そうすれば、最終的な出し物の決定を行いやすくなります。簡単なことですが、やってみれば効果のほどを実感できると思います。ぜひどうぞ。
case2:部活の練習メニューを立てたい！
高校2年生、3年生は部活で中心的な位置を占めることが多いでしょう。
部長とか副部長クラスになると、自分で部全体の練習メニューを立てなければならないこともありますよね。
そんなときは、決めたい練習メニューをxとおいて、現状と目標の差からxの条件を考えることをオススメします。
大きめの白紙を一枚用意して、まずは部活の現状と達成したい目標をできるだけ具体的に書き出しましょう。
次に、xの条件を書いてみましょう。この場合は、現状と目標の間の差を見て「〇〇ができるようになること」という条件を連ねていくことになります。
ここまで来れば、その条件を満たすようなxの解、つまり具体的な練習メニューを立てられるはずです。ぜひ実践してみてください！
数学を勉強すると、幾何的に物事を理解できる
平面・立体図形について勉強して、その考え方を実践に活かせれば、ものの形を幾何的に、つまりその形の構造から理解できるようになります。
具体的なものの形（建築物など）はもちろん、抽象的な事物の形（議論など）も、数学を使って構造を捉えられます。
例えばこのように↓
case3:シンプルでわかりやすい絵を描きたい！
自分の意見を他人に伝えるとき、どうしても文字だけだと伝わらないこともありますよね。
そんなとき、絵を描いて伝えるのは非常に有効なのですが、写実的な絵を描くのはなかなか難しいものです。
シンプルでもわかりやすい絵は、ものの形の構造を知っていると描けます。
人体の足の付け根はだいたい頭のてっぺんと爪先の中点になっているとか、
タテとヨコが1:√5の比率になっているものは美しく見えるとか、
家は居住部分が直方体で、屋根が三角柱になっていることが多いとか。
事物の形の構造を瞬時に把握できるようになると、わかりやすい絵が描けるようになります。頑張りましょう。
case4:混乱した議論を整理したい！
生徒会の役員やクラス委員をやっている人はわかると思いますが、生産的な議論をするのは簡単ではありません。
議論がなかなか進まないとき、あなたが
「〇さんの意見と△さんの意見と×さんの意見はこの問題についてそれぞれ対照的な三つの立場を表しています。」
と指摘して、黒板やホワイトボードに〇と△と×を頂点とする三角形を描き、
「ですから、みなさんの意見を総合すると、この三角形の重心に来るような立場になります。この立場は具体的に以下のような特徴を持ちます…」
と主張できれば、みんなが納得できる形で議論を整理できます。
抽象的な議論を具体的な図形に落とし込むのは難しいですが、訓練次第でできるようになります。
平面や立体など、様々な図形を使って議論を鮮やかに整理しましょう！
数学を勉強すると、関数的に物事を理解できる
微分や積分などを勉強して、その学びを現実の場面で使えるように訓練すると、事物の動きを数式とグラフを用いて関数的に理解できるようになります。
「それが何の役に立つの？」と思われるかもしれませんが、
役に立つんです、こんなときに↓
case5:株のトレードに挑戦してみたい！
株式の取引（トレード）で儲けよう、みたいな話は夢がありますよね。「危ないかな」と思う一方、「やってみたいな」と思う人も多いはず。
株で儲けるためには株式の流通を理解していなくてはなりません。
一見カオスに見える株式の流通の仕組みは、大学で経済学などを学ぶと、関数として捉えることができるようになります。
訓練を積めば、実際の株式の流れを関数として見て、将来の株価を予測できるようになります。
もちろん言葉で言うほど簡単なことではありませんが、高校のうちから関数に親しんでおくと株式を運用するときに役に立つはずです。
二次関数、微分積分、極限など学ぶことはたくさんありますが、勉強しておくと将来お金持ちになれるかもしれませんよ？
case6:自分のモチベーションを管理したい！
どれだけやる気のある人でも、やる気のないときは必ずやってきます。
そこでネガティブになってもしょうがありません。人間は機械ではないのですから。
大事なことは、やる気のない状態をいかにコントロールするかということです。そして、関数を使えば、モチベーションを管理しやすくなります。
試しに、1日あたりの勉強時間の推移を折れ線グラフに表してみましょう。
1ヶ月くらいのデータを集めてみると、自分がどのタイミングでやる気をなくしているか客観視できるはずです。
そこから何らかの傾向を読み取れれば、「もうすぐダレる時期だから、対策を打とう」と予測を立てられるようになります。やってみましょう！
数学を勉強すると、確率的に物事を理解できる
場合の数や確率などについて勉強し、その考え方を現実の状況に持ち込めれば、物事を確率的に理解できるようになります。
確率的なものの見方は、以下のような場面で有効に使えます。
case7:データを活用して自分の意見を相手に説得したい！
数字は客観的な指標として非常に強力なツールです。うまく使えば、自分の意見・立場を支えてくれます。
確率とデータ活用の技術（統計）を組み合わせると、どんな確率でどんなデータが得られるかある程度予測できるようになります。
この予測は数学的に実行できるので、主観が入る余地はありません。ですから、議論の相手も、この予測には納得せざるを得なくなります。
こんなふうに、数学と統計の技術を持っていると、議論をするときに優位に立てるのです。
case8:賭け事に強くなりたい！
ギャンブルを進んでする必要はありませんが、長い人生、ときには何かを賭けなければならないこともあります。
賭け事で勝つ可能性を高めるために不可欠なのが、場合の数や確率に対する理解なのです。
もちろんポーカーや麻雀などのゲームは運の要素も多く含んでいますが、勝つためには確率で考えられる要素を考え尽くして勝負に出る必要があります。
数学的な知性は勝負に出るときにあなたを後押ししてくれます。
というわけでみなさん、場合の数と確率を勉強しましょう！
おわりに：数学の効果は本当にたくさんある！
いかがでしたか？
この記事では8つの具体例を挙げましたが、数学の勉強によって得られる効果はもっとたくさんあります。
みなさんが数学を勉強していく中で、筆者も知らないような数学の効果に気づいてくれることを心から願っております。それでは！
