5分で頭が良くなる論理問題！「感染者問題」を解いてみよう！

答　③８．９パーセント

極端に低い数値になったことに驚いた人が多いのではないでしょうか？　それでは左下の図とともに、この問題のトリックを暴いていきましょう。

トリック解説

まず、この国の国民全体をｘ人とします。このうち感染者は１０００人に１人なので、感染者は０．００１ｘ、非感染者は０．９９９ｘと表せます。ここで注意して頂きたいのは、非感染者の母数が、感染者の母数に対して９９９倍と大きく離れていることです。これが後々の計算に大きな影響を与えます。

では、実際に陽性反応が出る人の数を調べてみましょう。感染者のうち、正しく陽性反応が出た人と、非感染者のうち、誤って陽性反応が出た人の数はそれぞれ、

となります。

よって、求める確率は、

答えは、８．９パーセントとなります。

この問題は、「直感が頼りにならないこともある」という教訓を私たちに教えてくれます。
モンティホール問題をまだ解いていない人は、こちらも解いてみましょう！