大学への数学 1対1対応の特長とおすすめの使い方・勉強法

1対1対応の演習-数学1 新訂版(大学への数学 1対1シリーズ).jpg

【大学への数学1対1対応】の特長

厳選された良問揃いで、少ない問題数でも数学の力がつく

『大学への数学1対1対応シリーズ』(以下『1対1』)の特長は、その問題数の少なさです。参考程度に『1対1』数Ⅰ版の例題の問題数と『青チャート』数Ⅰのページの問題数を比較してみました。

・『1対1対応演習/数Ⅰ+数A』例題の問題数・・・107問(数Ⅰ…53問、数A…54問)

・『青チャート数ⅠA』例題の問題数・・・314問

『チャート式』は問題集というよりも数学の範囲を網羅したバイブルという感じなので問題数が多いのは当たり前ですが、それにしても『1対1』の問題数がいかに少ないかが分かりますよね。

しかし『1対1』の凄いところは、少ない問題量でも数学の力が格段に上がることです。なぜそのようなことが言い切れるのか?その理由は問題の難易度にあります。

掲載されている問題はどれも基礎〜標準レベルで、計算問題というよりも易しめな応用問題という感じです。「解けそうで簡単に解けない、けど工夫したら解法の糸口が見えそう」といった具合の、ちょうどいい難易度だと思います。

さらに解法が何通りかある問題が多く掲載されているので、問題に複数の考え方でアプローチできます。この絶妙な難易度と質のおかげで、問題に対して飽きることなく、自分の力でもう少し粘って考えてみようという気持ちにさせてくれるのが良いところです。

模範解答で用いられる小技がスゴい!

『1対1』の特長としてよく言われるのが、『1対1』の模範解答の解法は少しクセがあるということです。この問題集はどの教科書、参考書、問題集にも載っていないような方法で解く問題が多々あります。

例えば、〔100円、50円、10円の硬貨を使って◯◯円をちょうど支払う方法〕を求める問題。普通だったらまず100円、50円、10円の枚数をそれぞれx,y,zと置いて、x=0,1,2,,,,のとき、…と解くと思います。

しかしこの問題集には別解として、1次関数のグラフとして図的に解くという解法が載ってます(詳しくは実際に自分の目でお確かめください!)。他の問題集・参考書にはあまり載っていない、でも解法がグラフで視覚的に捉えられるので分かりやすいし間違えにくい。まさに小技ですよね。

こんな解き方知らないよ!と思うかもしれませんが、頑張って理解するのがベストだと思います。上の例のようにこの問題集に載っている小技は図形的なものや論理的なものが多いので、小技をマスターすることによって、より数学の本質を捉えられると思いますよ。

問題集が6冊に分けて発売されている

『1対1』の特徴で嬉しいのは、問題集が6冊〈数Ⅰ、A、Ⅱ、B、Ⅲ(微積分編、曲線・複素数編)〉に分かれていることです。なので「苦手な分野だけを徹底的に補強したい!」「数学の全範囲が載ってる分厚い本は高すぎる!」という受験生に是非オススメしたいですね。

もちろん6冊全部を買い揃えてもok!私は『1対1』との相性が良かったので、苦手分野のみならず全冊持っていましたよ。

【大学への数学 1対1対応】のおすすめの勉強法・使い方

まず模範解答を見ずに例題を解く

『1対1』のおすすめの勉強法として、まずは例題だけを解いてみましょう。なぜ例題だけかというと、応用問題は量より質、すなわち「どれだけ問題の解き方を理解しているか」が重要になってくるからです。

この問題集では例題の下に類題が2問ほど載っていますが、私の経験上例題のみを繰り返し解いたほうが理解力が上がると思います。あくまで個人的な意見なので、例題だけじゃ何だか物足りないという人は、類題も合わせて解くといいですね。

また例題の難易度は先述した通り【易しすぎず難しすぎず】なので、いきなり降参して解答を見ることはせず、この問題の切り口は何なのか?どんな公式を使うのか?など、まずは自力で5分間考えてみましょう。

たとえ分からない問題があったとしても大丈夫です!模範解答を見たとき、「こう解けば良かったのか!」と解法がより強く印象に残ると思います。

模範解答を何度も写して解法を理解する

先述したのと少しかぶってしまいますが、分らなかった問題は自分が理解できるまで何度も写してみてください。3〜4周写すと、初めは理解出来なかった解き方も徐々に分かってくると思います。

また解けた問題でも、模範解答が自分の解き方と違っていたら、ぜひ模範解答も写して自分のものにしましょう。1つの問題に対して複数の引き出しがあると理解度も深まりますし、初見の類題に対してもアプローチしやすいです。

当たり前のことですが、模範解答を写して解法を理解したら自力でも解けるかどうか定期的にチェックし、解き直すのをお忘れなく!

解説に用いられる小技を自分のものにする

これは『1対1』を解く受験生なら是非とも習得してほしいですね。『1対1』で紹介されている小技は論理的で少々分かりにくいものもありますが、基本的に王道の解法よりもシンプルに、すなわちより早い時間で解くことができます。

なので模試や入試本番など少しでも時間の余裕が欲しいとき、時短ワザを使えばライバルと差がつけられること間違いなしです。でも述べたように、小技も何回もノートに写し、入試本番でも駆使できるようになってください。