はじめに：有理数と無理数の違い・見分け方 有理数と無理数は数ⅠAの範囲でとても重要です。 今回は東京工業大学に通う筆者が、これから有理数と無理数の勉強を始める人にはもちろん、理解が曖昧で復習したい人にも分かりやすく有理数…

はじめに：約数の個数・約数の総和の求め方について 大学入試でも、センター試験から東大まで、どんなレベルでも整数問題はよく出題されます。特に約数は整数問題を解く上で欠かせない存在です。 今回は約数に関連した「約数の個数」・…

はじめに：扇形の面積と弧の長さ 皆さんは、もう円の面積や円周の長さは求められると思います。 ということは、半径\(30cm\)のピザの表面の面積は求められますね。では、ピザを16等分したうちの1ピースの面積はどうやって求…

はじめに：順列・組み合わせについて 確率は入試でも頻出の重要な分野。その中でも「順列と組み合わせ」はその中心になる内容です。 そこで今回は順列・組み合わせの基本的な考え方や計算方法を紹介します。 最後には順列と組み合わせ…

因数分解のたすきがけのやり方とコツ 因数分解は数ⅠAの範囲でとても重要な分野です。その中でも「たすきがけ」は2次式を因数分解をする上でよく使われます。 そこで今回はたすきがけのやり方とコツを、図を用いて分かりやすく解説し…

はじめに：一次方程式の解き方について 一次方程式は数学の分野の中で非常に重要です。一次方程式が解けないと、二次方程式や不等式なども解けません。 そこで今回は一次方程式の解き方について分かりやすく解説します！ 最後には理解…

はじめに：2次方程式の判別式 2次方程式の問題は入試でも頻出ですが、その2次方程式に解がいくつあるのかを調べるとき、判別式を使うと便利です。 また、2次関数の、x軸との交点の個数も判別式で求めることができます。 そこで今…

はじめに 背理法での証明は数学全般でとても重要で、大学入試でも超頻出です。 今回は東京工業大学に通う筆者が、これから背理法の勉強を始める人にはもちろん、理解が曖昧で復習したい人にも分かりやすく背理法とは何か、また、その書…

剰余の定理とその証明・練習問題 剰余の定理を使うと、多項式を一次式で割った余りを一瞬で求めることができます。 入試でも使うことがありますが、問題文で「剰余の定理を使え」とは指定されないため、自分でスラスラ使いこなせるよう…

素因数分解は数ⅠAの範囲でとても重要な分野です。 今回は東京工業大学に通う筆者が、これから素因数分解の勉強を始める人にはもちろん、理解が曖昧で復習したい人にも分かりやすく素因数分解とは何か、また、そのルールとコツを解説し…